омикрон - тот самый
Об убийстве Риддлов Министерство узнало скорее всего через те же каналы, через которые узнаёт об иных нарушениях Статута. Какое-то отслеживание поступления магических инцидентов в полицию у них точно есть, а в случае Риддлов эксперты точно не могли объяснить происходящее естественными причинами. Как по мне этого уже достаточно для привлечения внимания магов и организации их собственного расследования, в результате которого обоснованно был посажен Морфин.

И да, порталы размещали на территориях рядом с проживанием волшебников, приобретавших билеты. Сами билеты идентификации личности не требовали, как мы видим на примере Гарри. То есть один человек может купить, а потом привести с собой каких угодно людей вовсе не из той области, где установили портал. И вопрос - есть ли у вас какие-то свидетельства об обязательности информирования Министерства о месте проживания? Я пока их не вижу. В большинстве случаев люди живут на одном месте, не скрываются, и в министерстве это место известно, но где здесь ,что они обязаны предоставлять место жительства?

И да, полного отсутствия контроля нет. Если действия магов заходят на территорию контроля министерства, то вполне могут начать требовать подчинения. Как например, при нарушении Статута секретности. Но в связи с большей независимостью граждан от центральной власти (отсутствуют многие аналоги жизненно необходимых государственных систем, я из подобных могу припомнить только каминную сеть, которая без министерства скорее всего не сможет функционировать), большей потенциальной мобильностью граждан, и постоянной тратой ресурсов на поддержание Статута - они не могут устроить такой контроль какой привычен нам.

И да, отсутствие свидетельства сбора налогов не является доказательством их отсутствия, но оно вполне вписывается в картину малого контроля. Или например, как они будут подтверждать личность мага, если тот купит палочку у иностранного мастера? Других методов идентификации мы не видели, кроме разве что опознания по внешности.

И ещё пример - в седьмой книге министерство расширило область контроля по всей стране через Табу. Но для того, чтобы отлавливать скрывающихся магов им пришлось привлекать всякую шваль в качестве егерей. Рядового состава министерских на это не хватало. Как по мне, это уже показатель возможностей контроля министерства. Вполне себе работает в обыденной ситуации против обывателей, что готовы честно прийти на заседание комиссии по делам кражи магии, но вот массового отслеживания нет.