Короч, Вишня,
"1) Идиомы" - прямо описываются как единый объект. Если что-то скрещивается с идиомами для образование смешанного высказывания - см. всякие нечёткие множества и мощности связей в семантических графах, т.д., т.п. Не вижу принципиальной неформализуемости.
"2) Зависимость смысла высказываний от контекста" - чудненько, вносим поправку на контекст; точнее, спектр поправок в зависимости от возможных контекстов. Это не означает невозможности формализации, однако усложняет всё на пару порядков. Не вижу принципиальной неформализуемости.
"3) Эмоциональная составляющая" - в чём отличие от предыдущего пункта? Ищем маркеры эмоций, понимаем в зависимости от контекста. Не вижу принципиальной неформализуемости.
"4) Язык не является фиксированным множеством — он постоянно изменяется, и он неограничен" - чудненько, продолжаем расширять формальное описание языка бесконечно, бесконечно находясь сколь угодно близко к идеалу. Не вижу принципиальной неформализуемости.
"5) Составить *все* правила, по которым к типа охваченной части языка прибавляются новые, невозможно" - тем не менее, большую их часть ухватить можно; в любом случае, у нас речь идёт не о конечном построении (которого не существует, см. предыдущий пункт), а о как можно большее полной формализации. Не вижу принципиальной неформализуемости.
Итого, у меня 5-комбо невиденья принципиальной неформализуемости. Ещё возражения?