Синтаксическая роль - это один из признаков, с помощью которого устанавливается часть речи! В сущности, часть речи - это соборное понятия из множества различных свойств отдельных слов и словоформ, в частности, синтаксической роли. Мы определяем, какой частью речи является отдельное слово, по сумме этих признаков. Итак, используя такие вещи, как словоизменение, синтаксическая роль, семантика слов и прочая, мы заключаем, что причастие - это прилагательное!!

(и вообще с удивлением смотрит на то, как изначально бредовая позиция Матемага потихонечку обретает некий вес...)