Просить не лидокаин, а ультракаин
Если аллергия проявляется только при инъекционном лидокаине, то купить лидокаин-спрей, и по мере необходимости "домораживать" область зуба.
Да, ультракаин в гос.поликлиниках проходит как "платное обезболивание"