"довелось понервничать" - нормальное русское выражение. Другое дело, что _обычно_ "довелось" не употребляется в связи с внутренними состояниями, но юзается в связи с внешними событиями.

"Но зря я переживала, всё равно мой самолёт в Харьков на час опоздал :)" - всё хорошо, что хорошо кончается!