Гарри Поттер и Методы Рационального Мышления (джен)

ТемныйСвет: Вся современная экспериментальная наука так или иначе использует теорему Байеса.

В трудах для широкой публики теорему что-то не упоминают.


Вообще если не автор, фиг бы я о ней узнала. В школах таже теорию вероятности не проходят, а вузе хоть и проходят (гуманитаный профиль) но теорему Баейса не изучают.

Добавлено 27.02.2013 - 20:51:
Сенектутем, а где эти лекции послушать можно?

Добавлено 28.02.2013 - 00:12:
Фик на английском перешагнул планку в 20 тысяч коментов!

Увы, посмотреть, боюсь, можно только придя к нам на лекцию :)
Впрочем, чтобы существенно сдвинуть мои представления о сути определенных вещей и расставить кое-что по местам, хватило более менее нескольких слов, которые в принципе присутствуют в сопутствовавшей первой лекции презентации: http://logic.pdmi.ras.ru/~sergey/teaching/mlau12/01-intro.pdf. А именно, речь о разнице классического и байесовского подхода к вероятностям: вероятность как частота и вероятность как степень доверия. Плюс вот этот пример, как имея экспериментальные данные и теорему Байеса, мы меняем нашу степень доверия и делаем предсказание, оцениваем правдоподобность предсказания. Не знаю, есть ли в этом для вас что-то новое, для меня было. Я вот даже попробую изложить то, что понял для себя.

Вообще, я до недавнего времени относился с сильным недоверием к этому фанатичному восторгу, который Юдковски выказывает в МРМ и статье про теорему Байеса к оной. Мне все казалось, что он все-таки какой-то очередной сумасшедший "ученый". В какой-то момент понял, что не стоит серьезно воспринимать фанатические речи, это этакое художественное преувеличение, но не понимал, почему вообще стоило так преувеличивать значение такого невзрачного факта. И вот теперь, прочитав 86 главу и послушав лекцию, презентация к которой указана выше, окончательно осознал, что штука и правда весьма масштабная. Что теорема Байеса и правда в каком-то смысле диктует целую жизненную философию. А если без громких слов, то это просто достаточно универсальный и распространенный инструмент для познания. Что, видимо, и правда почти вся эмпирика использует байесовский подход как фундамент.

Хотя это никак не меняет того, что я не особо жалую экспериментальную науку :)

Сенектутем, спасибо, буду изучать.

Сенектутем, а может ли на ваши лекции придти человек-с-улицы?

Ну в целом при желании такое возможно. Вообще на лекции нашего университета нередко приходят вольнослушатели. Правда, они в основном из всяких связанных организаций, но иногда бывают и исключения. Например, один мой одногруппник какое-то время часто девушку свою приводил интересовавшуюся.

Добавлено 28.02.2013 - 13:57:
Если что, дело происходит в Петербурге.

Питер, мда, далековато.

>>Да психология тоже вся небось на теореме Байеса держится :)

Психология держится много на чем,, в том числе на теории вероятностей и мат.статистике. Из теории вероятностей больше используется законы распределения случайных величин, в основном дискретных (насколько я помню это биноминальное распределение Бернулли, распр. Пуассона, распр. Паскаля). А в целом математики в психологии очень много, даром что дисциплина гуманитарная. Кому интересны подробности использования мат.методов в психологии, могу скинуть на мыло пару книжек (остались от учебы).

>>Хотя это никак не меняет того, что я не особо жалую экспериментальную науку :)

Это вы зря. в совокупности с другими методами эксперимент дает более полное представление об объекте исследования. А иногда только эксперимент и дает представление.


Почему-то я в этой главе за Драко болею.

>>Да психология тоже вся небось на теореме Байеса держится :)
А я вот так не думаю. Психология изучает человека, его поведение и тд. А люди в большинстве своем иррациональны, стало быть мотивы человеческих поступков вполне могут противоречить здрамому смыслу (теореме Байеса)

Ну во-первых, какие-то законы у этого поведения скорее всего есть, вытекающие хотя бы из биологического устройства, и далее внутри из химических и физических законов.
Во-вторых, здравый смысл тут совершенно ни при чем :)
В-третьих, как-то ведь это поведение изучать все равно надо. И не умозрительно, а таки экспериментально. А теорема Байеса нужна для того, чтобы рассказать, какие выводы из эксперимента можно сделать. Кстати, мне интересно, какие инструменты гипотетически могут быть ей альтернативой?
Так что _скорее всего_ можно в некотором смысле считать, что психология на теореме Байеса держится :)

> Это вы зря.
Нуу это уж дело вкуса :) Мне просто более интересны и привлекательны умозрительные объекты исследования, чем реальные. Кроме того, мне кажется, что исследование умозрительных объектов -- почти то же, что исследование собственно человеческого ума. Ну или по крайней мере они тесно взаимосвязаны.

Сенектутем,
выводы нужно делать из всего, это правильно. И для того, чтобы вывод был точным, нужен адекватный инструмент расчета. Теорема Байеса - хороший инструмент, так же как и теорема Пифагора в своей области. То есть зачем какая-то альтернатива, если инструмент работает как надо при правильном применении.
Психология как наука занимается поиском причинно-следственных связей, на мой взгляд, это ее основная задача. К примеру: для инопланетянина, у которого дети не плачут, будет не понятно, что плач ребенка - повод для беспокойства у взрослого. Он вполне может расценить плач как вполне нормальное состояние ребенка и не свяжет падение ребенка с болью и выражением эмоций в виде плача. Теорема Байеса не поможет инопланетянину, тут нужны другие инструменты. Ну, а потом, когда будет установлена причинно-следственная связь между плачем и тем, что его вызывает, определено множество причин плача и частота возникновения каждой причины, можно рассчитать долю вероятности возникновения каждой причины в следующий раз, но умный родитель постарается по возможности исключить все причины, насколько бы маленькой не была доля вероятности - будет следить за ребенком.
Примитивное объяснение, но в двух словах лучше не получится.
Опять же, есть ситуации, когда человек просчитывает ситуацию по алгоритму, очень схожему с алгоритмом вычисления по теореме Байеса. Причем это может происходить и неосознанно. Результат не всегда точный, он зависит от многих факторов, но суть в том, что вся математика - попытка осознания уже имеющихся инструментов познания и на их основе создание чего-то более действенного. Имхо, опять же.

Небольшой пример байесовского рассуждения из одной длинной статьи.
Чтобы простые люди могли чего-то понять в некоторых рассуждениях Поттера.
-----
Вы — солдат, скрывающийся в окопе во время боя. Вам точно известно, что на поле боя, всего в 350 метрах от вас, остался лишь один вражеский солдат. Вам так же известно, что если оставшийся — обычный солдат, шанс того, что ему удастся попасть в вас с одного выстрела очень мал. Но если оставшийся — снайпер, то шанс попадания с одного выстрела довольно высок. Но снайперы очень редки, так что, скорее всего, это лишь обычный солдат.
Вы высовываетесь из окопа, чтобы оглядеть местность.
Бам! Пуля отскочила от вашего шлема и вы бросились вниз.
Ну ладно, думаете вы. Я знаю, что снайперы редки, но противник только что попал в меня с расстояния в 350 метров. Думаю, он всё же может оказаться и обычным солдатом, но шанс, что он всё-таки снайпер — довольно велик, ведь он в меня попал.
Через несколько минут вы решаетесь высунуться ещё раз.
Бам! Ещё одна пуля отскочила от шлема и вы снова бросились вниз.
— Твою мать, — думаете вы. Это точно снайпер. Не важно, насколько редки снайперы, но простому солдату ни за что бы не попасть в меня два раза подряд с такого расстояния. Он явно снайпер. Лучше потребовать подкрепления.
-------

шанс, что солдат - снайпер, в самом начале рассуждения и после первого попадания: Априорная вероятность.
после каждого наблюдения, происходит вычисление Апостериорной вероятности.

Кстати, спасибо. Очень хороший пример.


Можно утащить?

конечно. оригинал http://commonsenseatheism.com/?p=13156
разжёвано очень подробно, но в итоге слишком длинно

> Опять же, есть ситуации, когда человек просчитывает ситуацию по алгоритму, очень схожему с алгоритмом вычисления по теореме Байеса. Причем это может происходить и неосознанно...
Ну насколько я понимаю то, что пишет Юдковски тут и в своих заметках, его замысел как раз в том, чтобы научить людей автоматически применять Байеса для того, чтобы делать выводы из любых своих наблюдений. При этом, конечно, не подразумевается, что нужно каждый раз делать какие-то расчеты -- просто нужно, чтобы мозг на подсознательном уровне делал примерно такие же выводы, какие были бы сделаны на основании Байеса, как раз почти как Вы и сказали.

Тут ситуация примерно как с логическим мышлением. В современном мире нам его прививают с детства, но для его прививания необязательно обучать математической подоплеке. Знание математических полезно для обретения логического мышления, но все же необязательно. Человек может не знать, что такое квантор всеобщности и что его отрицанием является квантор существования, но понимать, что отрицанием утверждения "все коробки на этом столе пусты" является утверждение "хотя бы в одной коробке на этом столе что-то есть", а не "во всех коробках на этом столе что-то есть" или что-нибудь еще.

Но в то время как логикой овладевают довольно многие, Юдковски приводит много примеров того, что часто люди делают довольно нелепые выводы из своих наблюдений оттого, что мыслят не по-байесиански. И, видимо, хочет привить всем байесианское мышление.

>Тут ситуация примерно как с логическим мышлением. В современном мире нам его прививают с детства,

Вопрос в том, где? Большенство о логики и не слыхивало. Даже те кто помешан на математике. Примеры решаем, но в логике не бум бум.

Добавлено 02.03.2013 - 14:53:
И может кто-то мне объяснит, что есть "байесианское мышление". Теорему я освоила, а про мышление что-то не догоняю.

Интересный факт: сейчас всем, кто хоть немного знает теорвер, теорема Байеса кажется очевидной. Ну просто потому, что она в пару преобразований вытекает из определений. Во времена же Томаса Байеса это было большое достижение. Тогда определения другие были. А формула вышла настолько естественной (да, опять я этим словом ругаюсь), что теперь она почти как аксиома положена в основу теорвера.

Добавлено 02.03.2013 - 15:14:
> Вопрос в том, где? Большенство о логики и не слыхивало.
Дак о том и речь, что его прививать можно не говоря ни слова "логика", ни каких-либо математических терминов. Правда, так неудобно, но можно. Впрочем, это лишь мнение.

Ну вот я выше как раз и пытался примерно описать, что лично я сейчас понимаю под байесианским мышлением. Грубо говоря, такой способ мышления, при котором подсознательно делаешь из наблюдений окружающего мира примерно такие же выводы, какие бы можно было сделать, посчитав все по формуле Байеса. Примерно такие же -- это не в смысле выводы типа "нууу наверное, вероятность тут примерно 70%", а в смысле "такая-то причина (гипотеза) происходящих событий кажется мне более правдоподобной, чем другая."

Добавлено 02.03.2013 - 15:22:
На всякий случай, таки напишу вкратце то, что недавно мне об интуитивном объяснении конкретной связи теоремы Байеса и эмпирики рассказали.

Теорема Байеса гласит: p(M|D) = p(D|M)*p(M)/p(D).
Здесь M интерпретируется как модель/гипотеза.
D -- это данные эксперимента/наблюдения.
p(M) -- это уровень нашего изначального доверия к гипотезе, который был до проведения эксперимента, основанный на интуиции/предыдущем опыте/чем-то еще. Формально говоря, это априорная вероятность.
p(D) -- это то, как распределены результаты эксперимента.
p(D|M) -- это вероятность того, что результаты эксперимента были бы такими, какие они есть при условии, что наша гипотеза была бы верна.
Наконец, результат p(M|D) -- это наш обновленный уровень доверия к гипотезе после того, как мы провели эксперимент и проанализировали результат. Формально говоря, это апостериорная вероятность.

>>И может кто-то мне объяснит, что есть "байесианское мышление". Теорему я освоила, а про мышление что-то не догоняю.

ТемныйСвет, да ладно вам))) Оно встроено в женскую логику))
Пример.
Звонит блондинке близкая подружка и говорит, что купила себе замечательную блузку за 500 р.и в магазине еще есть такие же. Разговор прерывается, но блондинке интересно, что там отхватила себе подружка. Зная, где находится магазин, она идет туда, думая, что довольно высокая вероятность того, что блузок по цене 500 р. там немного. Но на магазине висит табличка, что в нем распродажа и все блузки по 500 р. Вероятность найти именно такую же блузку, как купила подружка, сразу снижается, поскольку как правило в магазине не одна модель блузок. Зайдя в магазин, блондинка видит, что моделей блузок гораздо больше, чем она предполагала, причем каждой модели пять цветов, т. е. вероятность определить, какую блузку купила подружка становится совсем ничтожной. Блондинка тоже решает себе подобрать что-нибудь и видит блузку, которая способна сделать ее принцессой (если будет только у нее). Она пару минут ее внимательно изучает, горько вздыхает, уходит в другой магазин и покупает себе джинсы.

И вот тут представители мужского пола скажут про непостижимую женскую логику, а на самом деле все просто: вероятность того, что подружка купила себе такую же блузку, начала расти в тот момент, когда блондинка поняла, что блузка замечательная и, учитывая сотни факторов(тенденции в моде, вкус подружки и т.д.), которые большинство мужчин не берут в расчет, она совершила невозможное - точно определила ту вещь, что купила ее подружка.
Ну, а джинсы - так, компенсация)))

madness, ага. С бОльшей вероятностью это будет понятно для тех, кто увлекается шмотками и шопингом :)

madness,
мои респект и уважуха к ногам Вашим :)