Так в первой же книге декан Гриффиндора английским по белому ответила, что у детей идут нарастающие по силе выбросы и в Хогвартс им надо отправляться, что б контролировать свою магию и не представлять опасности для взрослых. Ни о каких славе и могуществе речь не шла.
Так что, для магглорожденных, Хогвартс - тюрьма+больница, с целью минимизировать вред магической общине. А одаренных заметят, отметят и выделят.