Уность/глупость, взрослось/детскость у 13-ти летних очень неоднозначная штука. Если почитать мемуары начала 19-го века, то там в детях не просматривается "детскости" (да и "переходного возраста" нет как явления).
Да, они еще не достаточно мудры, чтобы сформировать свою систему мировоззрения, но правильно применять то, чему их научили, вполне могут.

Та "детскость", которую мы наблюдаем сейчас, создана искусственно. Примерно в конце 19-го века взрослые начали формировать для детей "детский мир". Начиная от младенческих сюсюканий, через искаженные объяснения ("аисты принесли", правка народных сказок), через фильтрацию информации ("хорошая девочка не должна такого знать"), формировался искусственный мир. Дети были по прежнему умные, но... в искусственной (игровой) системе отсчета. Пока не наступал "переходный возраст", когда "детский мир" рушился (и подросткам приходилось начинать строить свой мир заново).

Так что рассуждать по-взрослому герои могут. Только вот времени прошло маловато - тут согласен с замечанием. Если бы их первоначально воспитывали как взрослых... (Но Гермиону точно нет.)