Может Снейп не хочет, чтобы Джеймс стал ему родным каким-либо образом. Его наверное при одной мысли о таком передергивает.
И собственно Снейп не обязан заботиться о Гарри (в детстве до Хога я имею в виду ). Гарри ему не родственник и вообще никто. Как собственно и Лили после 5 курса. Я думаю, она и не думала про Снейпа. А чувства Снейпа к Лили это проблема только Снейпа. И чувства к женщине, имхо, не перекладываются автоматически на её ребенка, тем более чужого, тем более человека, которого Снейп ненавидел.
И Снейп никогда Гарри не варил, неправда это!!