Сириусу удалось сбежать потому, что дементоры - слепые и ориентируются исключительно по человеческим эмоциям. И чего мне объяснять анимагию? Палочка - только антенна, источник магии - сам волшебник. В случае трансформации тела ему ничего и никуда "передавать" не надо.