Чтобы отслеживать "жить не по средствам", надо иметь не только соответствующие службы, разбирающиеся в экономике, но и возможность следить за этими самыми средствами. Авроры каждого покупателя мороженного будут спрашивать, откуда деньги?
Насчёт маггловского мира. Из канона известно об исчезающих ключах и трансфигурации министром магии не помню чего со стола маггловского премьер-министра в суслика (или хорька), которого маггловский премьер-министр потом подарил племяннице.
Это 2 и 6 книга. В Азкабан никого не сажали. За исчезающие ключи и взрывающиеся туалеты только штраф.