А что, чистокровным эти занятия не нужны? Тому же Рону Уизли? Который за столом себя ведет... не будем о грустном. Да и знание традиций и устройства магического мира то же, вот Гарри, он не магглорожденный, но маггловоспитанный, и знания о магическом мире ему получить не у кого. И мы не знаем, сколько таких, как Гарри в Хогвартсе. Кстати Том Реддл то же маггловоспитанный. А вот Прорицания абсолютно не нужны, потому что Дар встречается крайне редко, и этот предмет выбирают те, кому учится лень, а предмет взять надо. И вообще, как мне кажется, Дамблдор просто спрятал Трелони в Хогвартсе, вдруг к ней за предсказаниями пойдут, обнаружат, что предсказательница она сильно так себе и могут задуматься, а Истинно ли То пророчество? И начнут требовать, чтоб Дамблдор уже разобрался с Томом, а не ждал, когда его победит ребенок. Вряд ли конечно, уж слишком маги британские тупые, ленивые трусы, но вдруг.