Asteroid
Уважаемый комментатор. Прожить, конечно, можно только один вариант будущего. А вот знать о другом варианте ничто не запрещает.

Если предположить, что письмо не поддельное, то картина такая:

итерация 0: мир диктатора. Учёные строят машину времени. Смотрят по записям, что из выживших есть один человек, связанный с диктатором общим прошлым. Посылают её в прошлое. Она говорит с собой и убеждает на убийство мальчика, возможно, показывает фотографии. Она-из-прошлого убивает мальчика. Мир меняется и естественно она-из-будущего исчезает. Но в памяти её-из-прошлого частично остаётся (возможно, благодаря безумию).

итерация 1: в мире прошедшей через психушку героини-убийцы изобретают машину времени. Она понимает, что это её шанс замкнуть петлю. Но сама она пойти не может - только посылает письмо и пытается в нём вспомнить всё, что ей говорила та женщина (которой теперь уже нет).

итерация 2: петля замыкается. Письмо - убийство - психушка - письмо.

Но письмо может быть поддельным!
Смысл в том, чтобы заставить человека решить быстрее, чем он сможет как следует подумать. В этом цель. Чтобы он не понял, что ничего не сходится!