ЭваМарш,
мантию он и сам объясняет - он поддался слабости, когда понял, что это один из Даров, взял ее исследовать.
случайность с Трелони вы и сами объяснили)
случайность (в пабе) со Снейпом - тоже объяснили. + он же не знал, чем пророчество закончится, так что, да, сидел дослушивал.

насчет ситуации с Мародерами - мне объяснение Анны и Екатерины кажется удовоетворяющим, не знаю. да, ошибка, просчет, слабость, надежда на ум одного взрослого лба, который и сам должен был все понимать (в конце концов, он отец. не Дамблдор. и это его отвественность), вера и жалость к Сириусу.

как-то так)
а вообще - я к этой теме еще в БИ буду прикасаться не раз)