"В данном фике"
Ну вряд ли этот момент сильно отличается от канона. Или вы хотите сказать, что про Дамблдора, как самого сильного мага на земле известно только Хагриду и Крису.

Я назвал тех преподавателей, кто был в списке персонажей и числился во втором октане, по словам автора - второй октан это редкость, декана Пуфендуя нету даже в списке первого октана.

Тест он мог пройти в молодости, если конечно тогда такие тесты были. Это конечно только мои домослы, но представте: Дамблдор остался без родителей(отец в тюрьме, а мать погибла от рук сестры), связей нет, аркана нет(возможно Дамблдор даже не знает о них), он должен заботиться о полоумном брате, который пытает козлов и неполноценной сестре, никому не нужен, а амбиций море. Но если пройти тест на силу, то министерство узнает о его третьем октане, а такие маги надежда нации, есть надежда выбиться в люди, кто-нибудь в министерстве обязательно поможет. К тому же это в стиле Дамблдора у него очень много на показ, она самый сильный, самый добрый, самый веселый, его портрет на карточках с лягушками.

Пока упоминалось только четыре способа: министерство, сотворить магию нужного октана, проклятие Крауча, дотронуться до силы Гриндевальда и выжить.