Как думаете, а почему шляпа предложила Гарри Слизерин? Просто сам по себе характер Гарри таков, что ему самое место на Слизерине. Но вот проблема в том, что Гарри кроме всего прочего:
Малоэмоционален
Нелюбознателен
Ленив
Безинициативен
Читать и учиться особо не любит
Т.е. на любой другой факультет он меньше всего подходит. Хоть шляпа и говорила, что он может стать великим на Слизерине, но это вряд ли...
Вот взять хотя бы 7й год. Что сделала Гермиона после победы - вернулась и доучилась. А что сделали Гарри с Роном? Послали школу нафиг (конечно, уровень обучения в школе так себе, но само по себе это самомнение - да я в борьбе со злом всея Британии больше знаю, чем вы все вместе взятые мне можете дать)
Да и по канве всей истории, вся инициатива, которую он проявлял - шалости, баловство, куда-то влезть, что-то нарушить... В общем, Дамблдору особо и стараться не надо было, лишь хвали за нарушение правил...