Вообще-то в Хогвартсе своя система, спешу напомнить.
Вот у нас в России есть ВУЗы, которые готовят педагогов, по разным направлениям. Я сам учился в ТГПУ,в теории мог бы учить детей биологии.
А вот в Магической Британии нет педагогических ВУЗов нет. Нет и все, это данность. И лезть им предъявлять, что все у них неправильно - это глупо. Увсех свои стандарты, и лезть подгонять чужие реалии под свои стандарты незачем.

Что до этого
, то я попрошу определиться, у Роулинг все неправильно, или все же имеет право на жизнь? А то как-то странно выглядит, отрицание канона с аргументами из этого самого канона. Либо Хагрид не может быть учителем, потому что не заканчивал ТГПУ, либо Хагрид может быть учителем, потому что в Хогвартсе это допустимо.