Сириус превращался в собаку в Азкабане без палочки. Значит, какие-то действия без палочки возможны. Какие? Возможны варианты.
(И это если не вспоминать случайную магию детей, у которых палочки нет. А в фильмах, если их тоже принимать за канон, Дамблдор тушил свечи в Большом зале взмахом руки.)

А зачем уходить с должностей? В Британии, насколько я понимаю, позиция проста: не колдуй на глазах у магглов. Эванжелина Орпингтон, министр магии, была подругой королевы Виктории, которая не знала о том, что Эванжелина волшебница. По остальным странам информации мало (а с Салемом неисключено, что это были маггловские разборки, и именно ведьмы там не пострадали. Но не помню, что там у Ро на сей счёт)

Скажите, зачем непременно справляться и устраивать войнушку, если ситуация позволяет обществам жить параллельно?