FatCat

В собачьей свалке - возможно. Но тут же не свалка, а штурм, верно? То есть, противник спереди, союзники сзади. Так что не аргумент.

1. Причем тут, где они входили? Я о том и говорю, что раз не столкнулись, значит можно видеть, свободен ли камин, это минимум. А возможно, и что там происходит в комнате.
Камины в кабинетах начальства - а почему нет?
Контроль - а что, за чиновниками уровня министра есть такой уж надзор?
А еще - один вход-выход, это сравнительно недавнее достижение цивилизации. Плод 19 или даже 20 века.
И кто вломится, при полном контроле министерства за каминной сетью?
И как насчет порталов? Министр вроде бы не возмущался, что порталы не работают, а тем что Дамблдор создал его без разрешения.

2. Как вы сами сказали - может да, а может нет. Доказательств в каноне ни в каком направлении нет.
Кроме того, те же ПНВ в условиях яркого освещения вроде бы работают не ахти.

3. Ага, есть такое. Только он образуется при быстром выгорании большого объема воздуха в замкнутом пространстве. Или по-вашему, в здании нельзя пользоваться огнеметом?

4. Пары сквибов на отделение это хорошо, только их вообще-то всего ничего. В каноне мы знаем о скольки, четырех?
И насколько эффективен будет огонь "куда-то туда"? А гранаты могут быть опасны для самих штурмующих - потому что вполне могут отлететь от того же Протего назад.
И чары заставляют не только не видеть, но еще и забыть про увиденное. Вроде того, что если кто-то подходит в зону действия чар, то вспоминает что дома пожар на ручник забыл поставить, или что-то подобное. Так что проведенные в министерство или Хогвартс солдаты могут вместо боя, вспомнить что у них штурм где-нибудь в Эдинбурге и они опаздывают.
Дальность действия - неизвестна. Иначе Хогвартс давно обнаружили бы какие-нибудь туристы, бинокль довольно давно известен. Спутниковая и воздушная съемка - были уже как минимум в 70-е.
А главное - если бы заклинания были ограничены дальностью, Фиделиус можно было бы взломать, просто перенесясь на другой континет.
Насчет камер - на дисплее изображение есть, а вот оператор его не видит.

5. И почему все, буквально все используют Патронус? Даже Дамблдор, который однозначно может в любые чары.
Ну и да, патронуса наколдовать в присутствии дементора сложнее, чем что-либо иное.
А в Азкабане и не надо держать постоянных патронусов. Дементоры, напомню, вполне договороспособны, тот же Волдеморт вполне переманил их на свою сторону, еще до захвата министерства.
Так что маги их загнали на остров, и договорились, что те подчиняются а взамен получают постоянную подкормку от заключенных.

Физическое тело может и есть, но не факт, что на него подействуют немагические атаки. Варианты: плотность сродни туману, мгновенная регенерация, смещение в какое-нибудь подпространство, материализация по желанию, псевдоплоть вроде полтергейста, наконец вообще никакого физического тела, а дверь открывают разновидностью телекинеза, или материальность на уровне привидений, которые проходят сквозь стены, но могут затопить туалет.