Люди, в Азкабан сажает не Дамблдор, а минмагии. И так перегруженное в эти дни. А минмагии судило Сириуса за убийство Питера и 12 маглов. На инсценировку заранее был приглашен отряд мракоборцев. Да, у Дамблдора могли взять показания про заклинание Фиделиус, но слишком углубляться в эту тему директору необходимости нет. Он не любит, когда люди знают лишнее.
И да, отношение к Сириусу были бы другое, если б не история со Снейпом и, возможно, что нибудь еще, о чем нам не рассказали, где Звезда красиво демонстрирует эгоизм и наплевательство на всех.