Isra
Ну единственная причина, которая приходит в голову, это объяснение самого Гарри после "просмотра" воспоминаний Снейпа:

"Теперь он понял, что жизни ему было отведено столько, сколько требовалось на уничтожение всех крестражей. Дамблдор поручил ему уничтожать их, и он послушно разрубал нити, связывающие с жизнью не только Волан-де-Морта, но и его самого! Какой четкий, изящный план — не губить лишних жизней, а поручить опасную задачу мальчику, все равно обреченному на заклание, чья смерть будет не потерей, а очередным ударом по Волан-де-Морту." (ГПиДС)

Объяснение такое себе, но есть несколько но.

Нельзя же отрицать, что Дамблдор знал о диадеме?
- как минимум, он знаком с историей диадемы и чья она (раз студенты знают) ;
- в Хогвартсе целых два приведения, связанных с диадемой (уж мог Директор побеседовать с ними) ;
- в башне Когтеврана находится статуя с диадемой (максимально толстый намек).

И Лавгуд еще ваяет дома прототип диадемы. Так что мыслительный Гарри запустился бы раньше, но он отвлекся на дары, затем попался егерям и пошло-поехало.