Так, а зачем им эта власть? У них свое изолированное сообщество, внутри которого выстроены свои иерархии. Ну, решит какой-то каге сместить гражданскую администрацию. Что это ему даст? Ну, денег станет много. Но что такое деньги в средневековом, по формату сообществе? На рынке товаров шиноби(печати, техника, изготовленная шиноби) товаров не прибавится, так что цены на них от такого по идее тупо вырастут. А товары, производимые обычными людьми, шиноби и так доступны. Можно, конечно, удариться в роскошь, но сибаритство у шиноби не в почете. Всё-таки воины, ещё и с культом силы.
А с теневой властью у них и так проблем нет. По крайней мере, в более-менее реалистичных фанфиках. Да и в оригинале, шиноби особо на Дайме не оглядывались, когда войны объявляли или с нукенинами расправлялись.