В Большой Игре Дамблдора вполне резонно выведено, что Снейп в начале пребывания Гарьки в Хоге играл роль кнопки в стуле, чтобы пацан чрезмерно не возгордился от обрушившийся на неокрепшую психику славу. Играл, есс-но, с согласия Дамблдора. Снейп - злой следователь, Хагрид - добрый.
Ну, роли, конечно, подбирал так, чтобы исполнители могли сочетать полезное (для дела) с приятным (для себя). Поэтому Снейп и наехал на Гарьку сразу, на первый раз без повода.