Думаю, что это всё же случайность.
1) Снейп не мог знать, что занятие прервут и оно закончится так и не начавшись. Следовательно Гарри не вымотался, любопытен до смерти и, надумав идиотский повод, засунет нос куда не надо.
2) Гарри мог и не залезть в омут, рассудив, что Снейп скинул туда воспоминания подобные тем, что Гарри уже видел. А все мы знаем, как Гарри относится к унижению и несправедливости вообще.
3) Заставлять человека переживать заново один из своих худших дней — это точно не в характере Дамблдора. Снейп в тот день ведь не просто был унижен, это был день, когда подруга детства окончательно отвернулась от него. День, когда Снейп уже точно решил мстить Джеймсу и Сириусу ("... Ты и твои дружки — пожиратели смерти. Ага, ты этого даже не отрицаешь. Тебе не терпится присоединиться к Сам-знаешь-кому, да?") и в итоге получил от судьбы такую мощную пощёчину — на всю жизнь хватило.
4) Допустим, что это таки не случайность. Какая из этого вышла реальная польза? Гарри закрывать свой разум не научился и Реддл мог его читать влегкую, просто глубоко не копаться. Помирить Снейпа с Гарри не получилось, наоборот, стало ещё хуже. Ну и самое главное: в итоге умирает Сириус, что, как бы Снейп к нему ни относился, не радует никого. Толку по нулям, одни беды да неприятности. Уж точно не такого финала игры хотел Дамблдор.