MariannMay,
Дамблдор всегда очень четко ранжирует задачи, и первоочередные он из виду не упускает. И поиск кольца-Дара-хоркрукса - задача для него на весь год, конечно, не единственная, но главная. Помимо директорских обязанностей (которыми, похоже, летом накануне ОФ он активно пренебрегает, и возможно, по причине увлеченности поиском и обезвреживанием кольца-Дара-хоркрукса, благодаря чему школа обзавелась учителем Защиты в лице Амбридж), наверняка, имеется и куча других, коих в силу обзора глазами Гарри мы просто не в силах узреть.
А вот столь высокий статус задаче поиска кольца Дамблдор присваивает по собственному волеизъявлению, наверняка, осознавая, что задача - текущая, во всяком случае, ничем не важнее поиска других хоркруксов. Но цепляется Дамблдор именно за нее, жертвуя прочим.
Продолжая историю Маши: у нее ведь тоже могло стоять несколько задач: помочь убраться маме, сделать уроки и т. д. Конечно, девочка Маша может отправиться в магазин, справившись с дневным объемом задач. Представим однако, что она искусственно завышает приоритет задачи похода за конфетами для сестренки, и идет в магазин "забыв" про уроки. Просто потому, что подсознательно где-то очень хочется конфет. Она покупает их и несет сестренке. А что-то подспудно подсказывает, что половиной сестренка все равно поделится, и, значит, их можно есть по дороге. Конечно, где-то скребет, что есть лучше вместе... Но думать об этом не хочется, как и о том, что без конфет никто не умрет, и возможно, уроки важнее. И трагедии в данном случае нет, и необходимости в самокопании с целью выяснения истинного мотива тоже нет. И редиской нехорошей она навсегда не становится.
В ситуации Дамблдора, как впрочем, любого взрослого человека задач всегда масса (масштаб разный), а приоритеты мы расставляем сами. И у Дамблдора они обычно расставлены очень грамотно. А вот важность задачи поиска кольца заметно завышена. Особой гонки нет:он не бегает кругами, не огрызается на встречных-поперечных, не уклоняется формально от прочих обязанностей, но "другие направления" явно страдают от формального подхода и банального недостатка внимания.
Безопасность Сириуса обеспечена, он в "родовом гнезде", и штабе Ордена по совместительству - и задача вылетает из списка. А деятельное четвероногое изнывает от тоски и нереализованности. А чуткий и проницательный Дамблдор позволяет себе проглядеть этот факт. Не может отвлекаться на организацию фронта работ для Сириуса. Думаю, деятельность ОД тоже стала для директора сюрпризом, пришлось экстренно выкручиваться и импровизировать, отказаться от присмотра за детьми в процессе выгораживания их. А ведь будь Дамблдор в школе, Гарри вряд ли рванул бы в министерство не поговорив с ним, Гермиона бы не отпустила. Думаю, Орден Феникса и Дамблдор действительно ждали сигнала от Ридла через Гарри, но участие детей в акции привлечения общественного внимания к проблеме возрождения Темного Лорда планом все же не предусматривалось.