По-моему у них возможно придавать предметам свойство буфера обмена, куда сохраняется информация о личности или датабаза какая-то существует. Так, при путешествии с фениксом ты превращаешься в огонь... А портреты и тем более хоркруксы эксплуатируют эту возможность.
насчёт бездонных сундуков, допустим просто пространство искривлённое
http://www.youtube.com/watch?v=0pmSPlYHxoY
или портал куда-нибудь
http://www.youtube.com/watch?v=PtlSoBv6r2Y
какой-нибудь
http://www.youtube.com/watch?v=R0UJSVid0wM