Просто правления именно Баратеонов как-то нигде не видно, но да, мы знаем, например, что там принято периодически устраивать турне по вассалам и разбирать тяжбы простонародья и что Баратеоны в целом примерно как Старки - любимые и уважаемые народом полубоги)