"Пэры" - это равные. Но стоящие над другими. Чистокровные статусно равны друг другу. Имущественные различия проходят по другой статье. Вы могли заметить, что я не употребляю слово "аристократы". Так вот, не случайно.
Мантию купили в лавке подержанных вещей - так в тексте. Прямая речь Молли Уизли. Думаете, обманывает?
В сейф идут забрать наличные деньги - те, что есть. Возможно, туда поступает жалование Артура. Каким-то образом.
Необходимое - это буквально вещи для обеспечения жизни. Не предметы роскоши. Орудия труда к ним относятся, а предметы для хобби - нет. Для человека в сословном обществе предметы, обозначающие статус, тоже жизненно необходимы, это вопрос поддержания лица.
Палочка, кроме того, что английские волшебники не очень в беспалочковую магию, сама по себе отличает волшебника от маггла. От волшебника ожидается, что он содержит свою палочку в порядке (см. Олливандер перед первой фазой Турнира). Получить по наследству палочку от старшего родственника из другого поколения - не то же, что получить подержанную вещь от старшего сиблинга. "Совсем другой вкус".