Серый Кот
Возвращаясь к вопросу с земным шаром - с точки зрения географии полюсом все-таки называется либо точка схождения меридианов, либо место, куда указывает компас (тогда уточняют "магнитный полюс").
Поэтому "насколько сместился полюс" корректнее было бы сформулировать как "насколько сместилась ось вращения".
Ну а насчет пересчета градусов относительно наблюдателя получается сложная ситуация. Ибо строго говоря для наблюдателя горизонт - это не от полюса до полюса, это по идее два предела видимости, что, естественно, сильно зависит от местности. В итоге относительно земного шара эти 20 градусов легко превращаются в доли, а то и сотые доли градуса (коэффициент пересчета - отношение длины видимого горизонта к полуокружности Земли), что можно объяснить миллионом способов включая оптические искажения.
Пока искал обоснуй, наткнулся и на более странное, чем якобы две недели смещения полярного дня (если это было так, где вопли из каждого утюга и сотни докторских по астрономии?) - у некоторых Солнце якобы шло зигзагами. Вероятность астрономического объяснения (то есть колебаний устоявшейся оси вращения) без наступления вселенских катаклизмов крайне мала, так что больше вероятность банальной оптики - на пути распространения света возникли дополнительные искажения.
К слову, к Вашей задаче наиболее разумное объяснение.

Что до движения тел в космосе - самая большая проблема это система отсчета. Так-то для современных компьютеров задача несерьезная, но вот беда - у нас нет неподвижных тел в космосе, и все действуют друг на друга.
Кстати, когда люди мечтают о дальних космических полетах, редко кто задумывается над проблемой межзвездной навигации. А ведь очевидно, что сами звездные системы и галактики тоже движутся в пространстве, так что система эта с очень большим количеством степеней свободы...