Ancifer29
Почему не председатель? Вполне себе председатель.
Точнее, так: мы ничего не знаем о том, когда Дамблдор стал председателем. Скорее всего, после дуэли с Гриндевальдом.
Но Трансфигурацию Лили и Джеймсу преподавала Макгонагалл. Так что директором Хогвартса он на тот момент уже был.
И да, не обычный директор школы, а победитель Гриндевальда и вообще великий маг, к которому Фадж за советами ходит.