Ну, тем не менее, самостоятельно починить палочку, пусть и кустарным способом это явно достижение.
Да банально от старости "заглючила". В главе про тот самый урок полетов упоминалось, что школьные метлы и летают как хотят, и новизны не первой, потому что деньги на новые вечно зажимают (и даже не второй, может какие-то ещё Тома Риддла школьником застали, а то и вообще ГГ Hogwarts Legacy помнят).