Bombus
Что именно написали Поттеры в завещании нам неизвестно, текст в книге отсутсвует.
А вот Сириус в ГПиУА говорит Гарри что его родители хотели чтобы, если что, мальчик остался с Сириусом. Т.е. Сириус не только крестный, но и основной претендент на звание опекуна. Если бы разумеется не сел в тюрьму.
И таки да, Дамби, на момент смерти Поттеров просто никто и никакого отношения к ГП не имеет.
Официально.
Если что, ОФ это тайная, неофициальная организация, так что никаких юридических отношений у Дамби и Поттеров нету.
Так что технически ребенок похищен посторонними людьми и без разбирательств ( каких бы то ни было юридических оформлений) засунут черт знает куда. Причем юридические вопросы (например наследование дома, ответственность опекунов) подвисли в воздухе.