Снейп, в моем понимание, маглов и магловский мир не любил, потому что ничего хорошего там не видел. И в силу детского мышления экстраполировал впечатления от своего окружения (неблагополучная семья, пьющий отец, маргинальный райончик) на весь магловский мир. При этом, судя по всему, мама ему изначально преподносила маг. мир как что-то гораздо лучшее. А потом он попадает в школьный коллектив с определенной идеологией, причем там же не только ровесники, но и старшие (=авторитетные) ребята. Так что вся эта чистокровная идеология упала на благодатную почву.
Лили, выросшая во вполне благополучной семье из среднего класса (насколько можно из канона судить) вряд ли, в силу того же детского возраста, могла этот момент понять.