Фун-тик
В каноне Слизнорт хотел перевести Лили к себе на факультет, но она отказалась. Так что похоже, что так можно, просто мало кто этим пользуется, а студенты редко соглашаются на такое. Блэки могли не знать об этом, или Сириус мог отказать им, все мы знаем его бунтующих характер.
Эта тема была плохо раскрыта Роулинг, к сожалению