Raven912
2. А полноты никто и не требовал. Только непротиворечивость. И, к слову, теоремой она является лишь для множества действительных чисел. В общем случае она всё-таки гипотеза, хотя и чертовски похожая на правду
3. Да, следует. До тех пор, пока у нас нет теории, которая бы работала лучше

Моя любимая история про прагматический подход это история Галилея. Которого злые попы затравили. При пристальном рассмотрении выясняется, что затравили оного Галилея не попы, а коллеги.

На тот момент в астрономии мейнтримом была теория сфер. Мол, земля в центре, а вокруг нее всё летает по хитровыдуманным траекториям на неких сферах. Обоснование у теории было мощное, из Библии. Это вообще в тогдашней науке было мейнстримом и никто не видел в этом ничего плохого. И тот же Джордано Бруно (вот этого таки да, сожгли, но не за твердость научной позиции, а за вульгарный сатанизм совмещённый с привычкой хамить покровителям) поддерживал Галилея в первую очередь потому, что гелиоцентрическая модель более соответствовала его философским воззрениям (Князь мира сего, вот это всё)

И вот врывается с двух ног Галилео Галилей, и начинает затирать за то, что в центре солнце, а вокруг него все по кругу вертится. И тут же охватывает от коллег. Потому что астрономия на тот момент — наука мега прикладная. По ней через океан плавают. И уважаемому коллеге указывают на то, что гипотеза его всем хороша. И формулы получаются намного проще при расчетах. Одна беда. Формулы те нихуя не работают.

И только через сто лет, когда Кеплер добавил, что орбиты не круглые, а эллиптические, все стало сходится и гелиоцентрическая модель быстро стала общепринятой