Levana

В каноне я вижу ситуацию так. Петунья изо всех сил стремилась стать хорошей, чтобы ее заметили, похвалили и т.д. Похожее отчасти поведение можно видеть у Гермионы в ФК, когда она вначале увязалась за Гарри и Роном, отправившимися на ночную дуэль, а после, обнаружив, что Полная дама ушла с портрета, заявила, что если их поймают учителя, то она скажет, что честно пыталась их задержать. Ну, такое... когда изо всех сил стремишься заслужить одобрение или избежать гнева вышестоящих (родителей/учителей/начальника), а потому на окружающих тоже смотришь свысока: одновременно как на тех, кто делает все не так, и как на тех, за счет кого можно самоутвердиться.
Вспоминаем поколение наших бабушек-мам (Петунья где-то посередине). И мы можем видеть, что уже взрослая Петунья стремилась быть идеальной хозяйкой, женой и матерью; ее чрезвычайно волновало, "а что же люди скажут". А Лили любовь и внимание родителей доставались, как можно предполагать, опять же, со слов Петуньи, просто так, задаром.
И "нормальным" Гарри Петунья тоже пыталась вырастить - так, как сама это понимала. Да только проблема в том, что Петунья с Верноном пошли с самого начала по пути отрицания (чтобы Гарри о волшебстве даже не слышал), вдобавок наврали про родителей (из того, что они говорили, правдой было только то, что Джеймс был бездельником, т.к. жил на наследство от родителей). И, главное, Дурслям никто не вручил инструкцию "как воспитывать маленького волшебника", да и при Гарри никаких документов как бы не было. Т.е. отказаться от родного племянника Петунья не смогла, но его появление принесло кучу проблем еще даже до того, как у Гарри начались заметные магические выбросы.