"Кстати, а почему у нас Поттер не в Визенгамоте? По линии Поттеров или Блэков, или в качестве судьи от общины? За него бы проголосовали".

Скорее всего, возрастной ценз. Вряд ли имущественный.

Этот Визенгамот в своей судебной ипостаси фактически расширенный суд присяжных. При этом должны быть какие-то профессиональные юристы, которые знают законы и правоприменение. А поскольку право у них прецедентное, то помогай им Мерлин. У Роулинг волшебные юристы вообще не упоминаются, в том числе в допах. Это к вопросу о штанах Арагорна.