Вообще-то, если подумать логически, Хог должен был вышвырнуть Минерву за порог сразу после битвы. Потому что с точки зрения директорства она еще хуже Абмридж. Смотрите сами.
1) Беспричинно напала на действующего директора
2) В самый ответственный момент выгнала законного директора, лишив школу защиты
3) Не организовала эвакуацию учеников во время военных действий
4) Вовлекла детей в криминальные разборки двух незаконных группировок
5) Поступила крайне безответственно, в момент нападания террористов не вызвала авроров, а отправила детей воевать с боевиками

Иными словами, она сделала абсолютно все, что делать было категорически нельзя, доказав свою абсолютную профенепригодность для данной должности. Вход в директорскую башню ей должен быть закрыт навсегда. Даже Амбридж такого не творила.