Не известно :)
Может Квиррелл его злой брат близнец, или Гарри из будущего, или он невидимкой присутствовал, когда Волдеморт абракадабрил младенца или Квиррелл - ещё один неумышленный крестраж Волдеморта :)
Хотя конечно первое что приходит в голову - Квиррелл=Волдеморт.
Я просто лишний раз указываю, что нигде в тексте это прямо не написано :)