Ага. "Если оба кинут имя в Кубок, он выберет Ученика." - ключевая фраза. Почему только её нет в тексте?

Поехали дальше. Вы меня извините за копания, просто раньше текст, на мой взгляд, не отличался провалами в объяснениях.
"Перед тем, как выставить Кубок перед студентами, Мастера нашей школы бросили в него бумажки со своими именами." Не все, я так понимаю, а только пожелавшие?
"Каркаров и мадам Максим, как единственные Мастера в своих школах лишены выбора, поэтому могут бросить свои имена вместе с учениками." Могут или должны? А если не бросят - как хоть кто-то от школы тогда сможет участвовать? И что означает тут "лишены выбора"?