Это всегда так - в голове всё продумано и логично, да надо ещё нам, глупым, донести:) Ещё и желательно парой фраз, но так что все нюансы были понятны))) Тяжело вам, авторам. И чем автор лучше - тем спрос больше.

"Да, конечно, только пожелавшие." Имхо, стоит это в фразе уточнить, иначе получается, что все и бросили, включая МакГонагалл и Снейпа.

Про "могут" и "лишены выбора" - тоже стоит как-то по-другому написать - из фразы следует: 1)они - единственные Мастера своих школ, и поэтому лишены какого-то выбора (предположительно - обязаны бросить); 2)могут не бросать своего имени, в принципе; 3)могут не бросать либо из-за отсутствия выбора, либо из-за своей единственности.