Прелесть подобных математических задач в том, что чего нет в условия - того нет вообще. А значит и монетка нормальная двухсторонняя, и центр тяжести у нее на месте, и игрок не проявляет никакой воли.
И при всем при этом идеальная монетка может 5 раз подряд выпасть решкой, нужно лишь достаточное количество опытов. При бесконечном энтузиазме можно даже получить N цифр числа "Пи" в двоичном изложении.
И все равно вероятность выпадения определенной стороны остается 1/2.

Зависит ли результат от предыдущих опытов? Зависит. Но смысл в том, что зависит не только от этого, а еще и от 100500 других причин. Как минимум одна из которых принципиально непознаваема (привет дедушке Гейзенбергу). Что возвращает нас к тому, что зная результаты предыдущих опытов мы не сможем предсказать результаты следующих.

Еще раз, для закрепления. Череда результатов сказывается на следующем результате. Но никак не сказывается на предсказании следующего результата.