Еще способность находить людей, если только они не скрыты под очень уж мощной защитой вроде фиделиуса (а своего хозяина - невзирая и на это). Лиля Хедвиг, конечно, не Лили Поттер, но все же полноправная почтовая сова.
Кстати, есть смешной фанфик "Hedwig and the Goblet of Fire" ("Хедвиг и Кубок Огня"), где Гарри смеха ради записывает Хедвиг от имени Академии Почтовых Сов, и она этот турнир выигрывает.