Я не думаю, что дело вообще в генах. Во-первых, сама Роулинг говорит об этом прямо. Иначе чистокровные абсолютно точно были бы круче всех, причем, чем чище была бы их волшебная кровь, тем сильнее они бы были. Отбор по положительному признаку. Тем не менее, этого не наблюдается, и самая, что ни на есть магглокровная грязнокровка может ушатать любого чистокровного.
К тому же, вообще довольно непоследовательно рассматривать магические способности с точки зрения науки. Магия не принадлежит физическому миру, следовательно, не зависит от его законов. Поэтому, если магическая наследственность и существует, то она работает не впрямую, а совершенно иным способом, который нам неведом. Он может быть ведом каким-то специальным исследователям из числа магов, но, если такие исследования и проводились, их результат непременно бы замалчивался. Сперва магическими аристократами, которым было выгодно распространять миф о своей чистокровности, потом - магическими демократами во главе с Дамблдором, которым было выгодно вовсе избавиться от понятия наследования способностей, так же, как сейчас на Западе либеральная лженаука замалчивает результаты трудов по расовой и половой разнице. Поэтому что-либо точно на этот счет сказать трудно.
Если судить чисто по фактам, то имеют место все виды зависимости, а как они между собой коррелируют, что более важно, что менее - непонятно.
По моему мнению, если вернуться к Вашему, Natali Fisher, вопросу, я считаю, что Гермиона намного более умела, чем большинство лентяев волшебников, пинающих балду. Но против истинных "силачей" магии ей, конечно, не потянуть. Она может победить изобретательностью и многообразием тактики, а не голой силой. Собственно, я это и хотел показать.