Снейп младше и гораздо слабее Темного Лорда - сильнейшего темного мага современности, вряд ли Снейп владеет легименцией на уровне Волда, особенно если учесть, что Волд считает себя сильнейшим в этом деле. Поэтому, вполне возможно, что Снейп не всегда может определить ложь, особенно, если у ученика эмоции бьют ключом, а в голове путаница. Вряд ли он может увидеть воспоминание без палочки, если ученик о нем не думает, если оно было давно. Так в каноне Гермиона ограбила Снейпа на сырье для оборотного зелья, а в третьей части Снейп не смог узнать, как включить карту, да и о мантии неведимке он узнал, когда увидел ее в реальности, а не в воспоминаниях. Только когда Гарри был ослаблен после сновидений от Волда и тренировок от Снейпа, когда он был в шоковом состоянии после ранения Драко, когда отчаяно пытался не думать о учебнике Принца-Полукровки(не думай о белой обезьяне), только тогда Снейп смог увидеть это воспоминание без палочки.

Дамблдор - великий волшебник, сильнейший маг современности и он очень старый, поэтому вполне может владеть легименцией на очень высоком уровне. Но опять же не факт, что конкретно в этой области он сильнее Волда или хотя бы дотягивает до его уровня. Мне вообще кажется, что Дамблдор по-тихому заменяет легименцию рукоприкладством, так он скорее всего просто выбил из домовика Кричера признание о предательстве Сириуса, да и Морфина в Азкабане Альбус вполне мог просто избивать, пока тот сам все не впомнил. Единственный раз, когда Дамблдор использовал легименцию при Гарри, когда Гарри узнал о роли Снейпа в передачи пророчества, то он был в бешенстве, его разрывало от злости, но сказал, что "не расстроен", а тут вообще не нужно быть волшебником(не говоря уже о легименции), чтобы понять, что Гарри врет. А учитывая, что Дамблдор не стал обучать Поттера окклюменции сам, то скорее всего он и защиту разума заменяет грубым насилием, то есть как почувствует проникновение, так сразу бьет. Скорее всего это и стало причиной такой нелюбви Реддла к Дамблдору, ведь Дамблдор скорее всего просто ударил ученика кулаком по лицу, когда тот впервый раз попытался прочесть его мысли. Ведь не просто так Ро изображала Дамблдора, как высокого и очень сильного, жилистого старика.