Во-первых, запрет Мерлина - явление сделавшее невозможным обучение заклинаниям иначе, как лично. Всем заклинаниям.
Во-вторых, Волдеморт был весьма успешным студентом, следовательно, Гарри осваивал бы программу Хогвартса очень легко.