Я немного запуталась )))
Если сопоставить всю имеющуюся у нас на данный момент информацию получается:
1) Снейп ничего не помнит о том, что происходило в 16 веке.
2) До того, как подвергнутся проклятию, любви, влюбленности и тому подобных чувств по отношению к Гарри он не испытывал и вполне комфортно душевно жил своей жизнью после войны, не испытывая потребности присутствия в ней Гарри Поттера. Скорее наоборот вздохнул с облегчением, что война закончилась победой над Волдемортом, сам он не в Азкабане, Поттера "пасти" больше не нужно.

Тогда выходит, что Снейп ищет Гарри действительно из чувства ответственности, долга, возможно, желания знать, что было с ним в прошлом, и обычных человеческих побуждений (человек, спас его от проклятия, скорее всего находится в тяжелом состоянии и пропал. Человек этот - так или иначе не чужой, бывший ученик, вокруг которого до этого пятнадцать-шестнадцать лет вертелась жизнь Снейпа. То есть точно так же Снейп искал бы того же Драко, к примеру). Другими словами, на данный момент Снейп ничего себе не внушает, не обманывает себя, а ищет Поттера из-за вышеназванных причин.