Мышилла, понимаю... меня собственно третий вопрос больше всего и интересовал.
Ну давайте я вслух подумаю.
Там действительно сложно оставить героиню в Хогрвасте. Версия с Дамблдором мне показалась наиболее простой( ну вы же знаете мою слабость к БИ, никто не объективен), к тому же если взять за базис магическообразовательной системы не школы, а университеты(причём ближе к старшим курсам ибо магов не много), то при желании перевестись идёт запрос завкафу, декану, научруку о желающим. То есть в нашем случае декану и директору.(Но да подумав немного, я с вами соглашусь, они пока не будут чинить препятствий при желании выйти из игры).
Дальше, у кого вообще есть возможность на это повлиять.
Во-первых Гермиону могут не взять во французскую школу по своим соображениям, но что-то я сомневаюсь, что лучшую ученицу одной из сильнейших школ куда-то не захотят брать, да и там вроде бы не так остры вопросы происхождения как в Англии. (Хотя это надо уточнить).
Теоретическая возможность вмешаться, есть и у министерства магии, но Гермиона пока неуловимый Джо, так что оно точно не будет.
Дафна тоже не будет сейчас просить Гермиону остаться. Не то что бы она не могла это сделать, это отчасти было бы в её характере, наверно. Но её тут никто не спрашивает: в планы о переезде она не посвящена, да и о долге жизни Гермиона ей не рассказала, так что даже пост фактум надавить не сможет.

И самое забавное(и правдоподобное). Не захотеть переводиться могут сами Грейнджеры, по кучи разных причин.
Кажется я где-то слышал, что на момент разворачивающихся событий Хогрваст самая безопасная школа магии. За 50 лет только одна смерть. Не помню фанфик это был, трёп на тему или канон, но вроде бы ничему не противоречит. Нас конечно мало в жизни заботит статистика (вы вот например знаете какая смертность в московской Боткинской больнице?! около 5%...), но вот Грейнджеров такой вопрос может задумать.
О детской травли грязнокровок в Хогрвасте. Порядки в закрытых английских пансионах довольно жёсткие. (Тут Роулинг как педогок отчасти описывала их.) Но по сравнению с тем что творится в закрытых женских учебных заведениях - это цветочки. (повспоминать истории про обучение балерин... бррр. Тем более для переведённой от куда-то талантливой девочки.) В общем, может быть не самой лучшей идеей переводится во французскую школу.
И Грейнджеры наученные горьким опытом могут в начале навести справки, и постараться узнать по лучше, что да как. (Сам процесс наведения справок тоже может быть не тривиален. Да и принятие решения может даться очень сложно.)