Элиас очень хорошо ответила на этот вопрос. Где-то именно так рассуждала и я.
К тому же прошло много поколений и кровное родство по линии Слизеринов, скорее всего, прервалось. То есть Том какой-то там, к примеру, внучатый племянник троюродной сестры седьмого сына пятой жены прапрадедушки.... внебрачной дочери Салазара, но его личная магия имеет структуру близкую салазаровой, что и дало ему право стать наследником. Но как, надеюсь, читатели заметили, он не глава этого рода. Просто признанный Магией наследник.
А насчет Джеймса мы еще узнаем подробности. (подмигиваю)