Ну, про генетику - единственное что мы реально видим - что у магов в основном рождаются маги, что магов гораздо меньше чем обычных людей, и что маглорождённых магов существенно меньше чем обычных магов.
Ну и попытки это как-то в систему увязать.

Про Хог - у нас есть несколько фактов
1)Про стоимость обучения в Хоге в каноне навскидку не помню ничего.
2)Зато точно могу сказать что приютовец Т.Реддл, не имевший своих денег - в Хоге точно обучался. Там ещё упоминался спец фонд для неимущих студентов для покупки ими мантий, учебников и всего такого.
3)И в 7-й книге было сказано что в Хоге обучались почти все волшебники, за исключением небольшого числа тех, кто предпочли домашнее обучение или заграничное.